“還沒。”
佩雷爾曼搖了搖頭道。
龐學林說道：“我把望月新一教授也找來，讓他跟著看看吧。”
說著，龐學林拿起桌上的電話，給望月新一撥了過去。
半小時后，望月新一急匆匆的來到了龐學林的辦公室。
看到佩雷爾曼也在，望月新一臉上流露出驚訝之色：“說道，格里戈里，你怎么會在這里？”
緊接著，望月新一似乎想到了什么，眼中流露出不可思議的神色，說道：“你該不會把霍奇猜想給解決了吧？”
佩雷爾曼這段時間一直在閉關，他是知道的。
今天他突然過來找龐學林，在加上龐學林打電話給自己，望月新一一下子猜到了佩雷爾曼的來意。
佩雷爾曼點了點頭，沒有說話。
龐學林笑了起來，說道：“新一，這是佩爾曼關于霍奇猜想的證明手稿，你也看一看，是不是有什么問題？”
說著，龐學林將剛剛復印好，還帶著一絲溫熱的手稿復印件遞給了望月新一。
剛剛在望月新一過來的過程中，龐學林將手稿復印了一邊。
“好！”
望月新一也不客氣，接過手稿，找了把椅子在龐學林的對面坐下。
龐學林同樣拿出一份稿紙，在上面寫寫畫畫。
辦公室里安靜了下來。
龐學林和望月新一都在仔細研究者佩雷爾曼的手稿。
佩雷爾曼自己，則優哉游哉地喝著咖啡。
他是一個很耐得住性子的人，就算沒人跟他說話，他一個人坐著，也能待上一整天。
時間一分一秒過去，臨近中午的時候，龐學林找來左亦秋，讓她幫三人訂三份外賣。
吃完飯，龐學林和望月新一繼續研究佩雷爾曼的手稿。
龐學林按照佩雷爾曼的思路，試圖將整個霍奇猜想的證明過程從頭到尾推演一遍。
不知不覺間，到了下午三點多。
望月新一終于抬起頭說道：“我感覺整體思路沒什么問題，但細節推論，還需要進一步研究。”
佩雷爾曼不由得松了一口氣，臉上露出笑容，將目光轉向龐學林道：“龐教授，你怎么看？”
龐學林沒有說話，沉吟片刻，出聲道：“格里戈里，你過來一下。在手稿的第五頁，引理3.3.4中：??是定義在黎曼流形??4中的區域Ω上無臨界點的光滑函數。在區域Ω中??的最速下降線是水平集的正交曲線。換句話說，無臨界點函數??的最速下降線就是在區域內切向量場???的積分曲線。這里你準備如何求解水平集和最速下降線曲率？”
佩雷爾曼沉思片刻，拿起筆，在稿紙上寫道：
【設{???1，???2}是單位正交切標架，若???1是曲線的單位切向量，那么光滑曲線的測地曲率為??=，其中??是曲線的弧長參數.由{???1，???2}是單位正交切標架，測地曲率同樣可以表示為??=?<???1，D???2d??>=?div(???2)，這等價于說，光滑曲線的測地曲率是曲線的單位法向量的微分。】