主要原因還是這組方程中的變量太多，任何微小的偏差，都有可能造成結果的大不同。
“不行，就算沒辦法給出這組方程的解析解，也得給出幾個特定的精確解！”
龐學林的眼睛微微瞇起。
“可是應該采用哪種辦法求解呢？”
龐學林皺起了眉。
“是不是可以嘗試利用微分幾何中的AC=BD模式以及吳微分特征列法，給出一般形式的Riccati方程多種形式的解，進而給出求非線性偏微分方程孤波解的機械化方法……”
“不行，這種辦法雖然可以將非線性微分方程的求解轉化為非線性超定代數方程組的求解，建立起吳方法與微分方程求解之間的橋梁。但是方程組的變量存在不確定性，結果精確度同樣不高！”
……
“那么是否可以采用幾何積分方法來應對這段偏微分方程呢？”
二十世紀最偉大的幾何學家之一陳省身曾經表達過這樣一個觀點：“物理的本質就是幾何！”
牛頓力學的基本公式F=ma，左邊的F是力，表示物理，右面的a是加速度，它在數學上是二階導數，即幾何中的曲率。
愛因斯坦方程Rik-1/2GikR=8πKTik。
右邊是能量-應力張量，屬于物理。左邊是里奇曲率Rik和標量曲率R，是幾何。
楊振寧的規范場理論，本質上也是纖維叢幾何。
用幾何方法求解非線性偏微分方程組并不罕見，問題是采用什么樣的幾何方法。
“RKMK幾何積分法怎么樣？”
“用RKMK幾何積分方法數值求解無阻尼的Landau-Lif**z方程，并與該方程的解析解作了比較；然后數值求解具有外磁場的Landau-Lif**z方程，并與經典的Ruta方法進行了誤差比較，問題是，RKMK方法雖然比經典的Ruta方法能更好地保持該方程的平方守恒特性，但RKMK幾何積分法對于變系數的非線性Schrodinger方程，卻比較吃力……”
……
各種各樣的思路在龐學林的腦海中閃過，過去一年時間，他一直在進行類似的思考，可始終沒有取得什么進展。
不知不覺，龐學林站起了身，走到窗邊。
透過辦公室的窗口，可以看到，龐大的太陽系全息投影正無聲無息地懸浮在地球駕駛室的上空。
這個世界的一切蕪雜似乎都變得簡單起來，太陽只是一個暗淡的光球，各大行星如同螢火蟲一般，沿著亙古不變的軌道繞著太陽運行。
龐學林仿佛又回到了火星上那個寒冷的夜晚。
星空下，停滯許久的龐氏幾何的種種理論迅速在龐學林腦海里建立起來，與偏微分方程組之間仿佛形成了奇妙的聯系，猶如一道閃電，照亮了漆黑的夜空。
龐學林打了個激靈，瞬間抓住了那道轉瞬即逝的靈感。
他眼中浮現一絲狂喜之色，連忙轉過身，拿起桌上的紅色保密電話，撥給了劉欣：“老爺子，我需要閉關一段時間，關于地木轉移軌道問題，我有一些新的想法和思路！”
接著，他又打開辦公室的大門，在外間工作的技術秘書李一一道：“一一，這段時間我要閉關研究，不要讓人打擾我，讓你嫂子每天給我準備好食物就可以了！”
辦公室內就有休息室，除了吃飯外，睡覺洗澡問題都可以解決。
不等李一一有所反應，龐學林砰得一下關上辦公室門，眼中閃過一絲興奮之色。
進入流浪地球世界這么多年，這是他第一次在學術上產生這樣的迫不及待的雀躍感！