第一類是全局思路，在降維時將流形上鄰近的點映射到低維空間中的鄰近點，同時保證將流形上距離遠的點映射到低維空間中遠距離的點。
而第二類則是局部思路，只需要保證將流形上近距離的點映射到低維空間中的鄰近點。
比較起來，前者更加直觀當然也只是相對直觀，但計算復雜度很高，對于硬件水平和算法設計來說都有一定挑戰。
局部思路更加抽象一些，且距離較遠的點與點之間的對應關系不明確，但計算量比較小，似乎更適配眼下這會的計算機性能。
而這一次，是姚夢娜主動在幾天后找到了常浩南。
不過，并不是因為前者已經按照全局思路構造出了算法。
或者說，確實搞出了算法，但發現走進了死胡同。
“常總，我用構造出來的等距映射算法對三維空間中的二維流形t，s，x進行了數據點生成優化測試。”
姚夢娜把幾張紙放到常浩南的桌上
“對于完整的曲面，算法的效率還算不錯，基本恢復出了完整的s曲面的生成坐標。”
“但如果我在二維流形上挖掉一個長寬都是π的正方形區域，相當于在表面開一個洞，這在實際應用中是很常見的情況，那么生成出來的坐標就會發生扭曲，導致空洞的面積變大，而且成為了一個近似橢圓形的區域”
“”
簡單來說，就是不好用。
“流形存在空洞，就意味著與流形等距的歐氏空間的子集非凸，計算流形上樣本點間的最短路徑時所產生的偏差增大”
姚夢娜發現的這個問題，對于常浩南來說也是尚未研究過的領域。好在全局思路比較直觀，所以他可以現場分析。
“也就是說，要想使用等距映射算法，或者擴大一些來說，要使用全局算法，那么流形對象就要滿足等距于一個歐氏空間子集以及這個子集是凸的條件。”
常浩南輕輕頓了一下手中的圓珠筆，最后總結道。
這算法本身畢竟是姚夢娜一點點優化和修正出來的，因此她這次倒是跟上了常浩南的思路。
“所以說”
姚夢娜面露難色
“你之前就知道這條路走不通了”
“咳咳那倒沒有。”
常浩南當即否認
“我也是剛剛聽了你的解釋之后才想到”
“其實，我這段時間都在研究如何改進局部線性嵌入算法e。”
他說著打開自己的電腦，然后從旁邊抽出一張紙，鋪在鍵盤旁邊
“e最大的問題是，它采用的采用的局部權并不能完全的反映出高維流形的局部幾何結構，因此對于奇異或者接近奇異的系統，需要人為加入一個正數γ，但γ的選取對于結果的干擾很大”
“”
說來也怪，在寫完那篇論文之后，常浩南就發現自己的思維方式似乎跟過去出現了一些不同，具體來說就是變得更加連貫和順暢了。
一番時間長達半個小時的介紹下來，不光他自己完全沒卡殼，就連在旁邊聽著的姚夢娜都沒感覺有太多聽不懂的地方。
“所以。”
常浩南把筆放到一邊，用篤定的語氣說道