吃過晚飯，再次回到圖書館，照例是喬澤幫蘇沐橙講解難題的時間。
看一下午教學視頻，不太懂的問題，會在這個時間段統一講解。
今天則多了一個受益者陳藝文。
對于喬澤來說，這也不算負擔。
講解這些簡單的基礎概念，正好能放松下大腦。
“問吧。”三個人剛做好，陳藝文便聽到喬澤對蘇沐橙簡單的說了這兩個字，然后不自覺的看向兩人。
下午一直感覺沒怎么用心的蘇沐橙也認真起來，直接把筆記本推到了她跟喬澤中間。然后整個腦袋都探了過去“喬澤啊，今天線性代數矩陣降維判定這塊我沒太看明白，好像跟我們學的課本里講的不太一樣”
“課本也給我看看。”喬澤說道。
蘇沐橙從書包里找到課本遞了過去。
喬澤看了看目錄，隨便翻了幾頁，開口說道“明白了。”
隨后又問道“矩陣的本質是什么”
蘇沐橙答道“函數”
喬澤強調道“準確說是用來操作矢量的函數。”
蘇沐橙點了點頭。
“它起什么作用”
“轉換跟伸縮，但這跟降維有什么關系一個二維矢量旋轉跟拉升之后還是二維矢量啊”
“這是課本的觀點，矩陣只是單獨作用于一個矢量，這種學習效果偏向與以最簡單的方式教會你怎么做題。但實際現在數學界更前沿的看法是，矩陣是可以作用于整個空間的轉換。在轉換過程中，你所觀測的單矢量，會跟隨空間的變形而變形。”
“額”蘇沐橙聽的更認真了。
喬澤則隨手拿起了紙跟筆開始講解。
“了解了這個概念你來看這個特殊的矩陣，我們來把用這個矩陣操作這個二維空間，也可以理解為操作該二維空間中所有的點，你看，操作后，整個空間的面積等于0，也是說空間被壓縮成了一條直線。”
“這不就是二向箔”蘇沐橙詫異的說道。
喬澤皺了皺眉頭，問道“什么是二向箔”
“啊你沒看過三體啊”
等蘇沐橙嘰嘰喳喳的把二向箔這種逆天武器解釋清楚時，喬澤搖了搖頭。
“雖然說降維矩陣的確在物理中有應用，但主要是在量子維度，對宏觀并沒有影響。另外在數學的正確表述是在降維矩陣操作下，二維空間的一個子空間被映射到了零度空間里，零度空間就是課本講的概念，核。”
蘇沐橙若有所悟的點了點頭。
“從二維降維到一維，從三維降維到二維，又或者四維降到一維，道理是一樣的。現在的問題是，如何判定降維矩陣。有兩種方法，比較簡單的就是行列式另一種則是通過比對秩跟維度。繼續引申，你還能思考基于切空間判別流形降維矩陣的算法。”
喬澤耐心的講解著，只是講著講著，雖然語速沒變，在稿紙不停寫著判別式的手速也沒變，眉頭卻突然微微皺了起來。
七分注意力在認真聽講解，三分注意力依然放在喬澤身的蘇沐橙立刻發現了喬澤微小的動作，疑惑的問道“怎么了”
喬澤說道“突然發現我的思維之前陷入了怪圈，只想著用群論的方法來構建框架。但其實思維完全可以放開，我們可以用更簡練的數學方式來讓機器完成變跟不變的對應映射。我已經有思路了。”
“對了，那就這照著我寫下來的這個過程來理解。只需要畫幾張圖，對比行列式算法跟矩陣對空間操作過，規定單位的面積構成，就能理解降維矩陣了。”
說完，喬澤便將已經寫了一大塊的稿紙推給了蘇沐橙，然后抬頭看了正呆呆看著兩人的陳藝文一眼，說道“陳藝文，你先繼續往下看，有什么問題等下再說，我要修改一下下午擬定的框架。對了，盡快了解。我覺得你的工作可能馬要開始了。”
隨后喬澤便拿過自己的筆記本電腦，再次專注的投入到他的課題研究之中。
陳藝文已經目瞪口呆。
所以這就是自學的效率嗎這特么都已經學到哪了為啥都是他感覺根本還沒接觸的內容
隨后又有點委屈。
說好了晚給他講題的。
算了，哎
可惡的性別優勢人類毀滅吧
心里這么想著，但陳藝文還是沒忍住看向蘇沐橙，輕聲問道“那個你的線性代數已經自學到哪了”