舉個例子，七大千禧難題之一的霍奇猜想的重要性，就在于它能導出標準猜想。
不得不說，標準猜想的證明，大概算是代數幾何里最要緊的事了。
但是，標準猜想的證明難度，卻又是頂級的。
真要比一下的話，從陳舟的角度來看，標準猜想的難度，得比哥猜高一個等級。
收回思緒，陳舟回到眼前的草稿紙上，拿起筆，開始寫到：
【關于MotivicL函數和自守L函數，每一個MotivicL函數，都是由Motivic給出的。
對于這些函數，很容易驗證其滿足黎曼ζ函數的第一個條件，但是第二個條件，還無法證明一般的情況。
一個已知例子是，有理數上橢圓曲線的情形，也就是費馬大定理的證明的一個推論（谷山-志村猜想）。】
陳舟記得在文獻上看到過，這個谷山-志村猜想的完整情形，是在2001年，由懷爾斯教授的幾位學生證明。
不得不說，懷爾斯教授的學生在面對費馬大定理的推論時，都有buff加成。
陳舟在谷山-志村猜想旁邊，做了個標記，便繼續寫到：
【對于幾乎所有L函數，第三個條件，也就是黎曼假設，都是未知的。
唯一的例外是Motive在有限域的情形，此時L函數滿足黎曼假設的條件，正是韋伊猜想。】
陳舟又在韋伊猜想旁邊，寫下了“德利涅”三個字。
雖然看似這里面的問題，被解決了不少。
但實際上，尚未解決的問題，才是真正的龐大。
對于對于MotivicL函數的特殊值的問題，現在普遍的研究認為，需要Motive的一個推廣。
這是一個更加龐大，也更加遙遠的夢想。
數學家們把它稱為mixedmotive。
它的存在能夠推導出一系列及其漂亮的等式，推廣歐拉對于黎曼ζ的公式。
著名的貝林森猜想，七大千禧難題之一的BSD猜想等，都屬于可以被推導之列。
從某種程度來說，mixedmotive可以和標準猜想相媲美，甚至于超過了標準猜想。
因為目前的數學界，還不知道如何去構造它罷了。
當然，目前的數學界雖然無法構造mixedmotive，卻能夠構造它的一個弱化變形，也就是導出范疇。
俄羅斯數學家弗拉基米爾·沃埃沃德斯基，就是因為給出了這樣一個構造，從而獲得了2002年的菲爾茲獎。
想到這，陳舟的內心憧憬無比，這要是解決了標準猜想，再構造出mixedmotive理論。
那自己能拿多少個菲爾茲獎？
自己怕不是會成為第一個拿獎，拿到億萬富翁的數學家？
但很快，陳舟就清醒了。
都沒到晚上睡覺呢，還是先不做夢了。
老老實實，腳踏實地的，一步一步做好自己的研究，才是最主要的。
不再多想的陳舟，繼續在草稿紙上梳理這個課題所牽涉的研究內容。
【每一個Motive都能給出一系列伽羅瓦群的表示以及復幾何中的霍奇結構，它們完全決定了L函數，因而考慮它們是更根本的問題……】
事實上，Motive是比L函數更本質的存在，但是很難直接計算它。
替代的辦法是考慮Motive的不同表達。
從已有的例子來看，類域論已經解決了交換伽羅瓦群的情形。
也就是說，一個簡單，但卻根本的想法，是群的表示比群本身更加基本。
因而需要考慮的不是伽羅瓦群本身，而是它的表示。
這樣所有的交換伽羅瓦群，就等價于一維的伽羅瓦表示，而非交換的就等價于高維的表示。
想到這，陳舟微微皺眉，他把電腦打開，開始查找文獻資料。
按照這個思路來看的話，就必須必須考慮它們的內在對稱性。
可令人驚訝的是，這些對稱性很大程度上來源于一類完全不同的數學對象，也就是自守形式。
自守形式的起源可以追溯到19世紀，數學大神龐加萊是這一方向的先驅者。
陳舟手速飛快的在電腦上，輸入想要查找的內容。
再一一把文獻下載下來。
原本打算回來待一會，就去吃飯的陳舟，就這樣，不知不覺的陷入了數學的世界之中。