兩個多月前，龐學林和佩雷爾曼合作完成了霍奇猜想的證明，并且在國際數學家大會上做了相關報告。
龐學林甚至還提出了龐氏十五問，為數學界未來幾十年內的發展指明了方向。
因此，眾人都很感興趣龐學林接下來的研究方向。
龐學林笑了笑，說道：“NS方程的存在性和光滑性！”
“不是黎曼猜想？”
陶哲軒、佩雷爾曼等人紛紛對視一眼，均感覺有些意外。
龐學林已經完成了BSD猜想、霍奇猜想、ABC猜想、孿生素數猜想、波利尼亞克猜想的證明，后面三個猜想，基本上都與素數的分布存在著非常密切的關系。
因此，龐學林接下來搞黎曼猜想的研究，應該也算是順理成章的事。
他們卻沒想到，龐學林怎么忽然對NS方程的存在性與光滑性起了興趣。
龐學林笑了笑，也不解釋。
之所以選擇求解NS方程的存在性與光滑性作為接下來的研究方向，更多的是因為需要精確計算核聚變反應堆中的等離子體湍流問題。
如果這個命題被解決的話，那么設計核聚變反應堆控制軟件將會變得非常簡單。
NS方程非常復雜，其中涉及速度壓力的耦合，一階偏導，二階偏導，非線性項等等。
人們目前對于NS方程的理解，還是遠不夠的。
對于如此復雜的NS方程，人們并不清楚是否有解，對于解是否連續，就更不得而知了。
從某種意義上說，NS方程之于流體就像牛頓第二定律之于經典力學。
很多人也許會說，方程不會解沒關系，我們有計算機，通過數值模擬外加上龐學林給出的求解非線性方程組的方法就能給出數值解。
但是數值解會涉及到精確性和算力之間的平衡，你要算的很準，計算機用的時間就很長，畫三維網格，網格數量和網格尺寸的三次方的反比關系，節點數量也大致如此，你的代數方程數量激增，一個問題甚至需要算幾十年。
因此，龐學林必須要從源頭上解決問題。
從NS方程解本身的性質考慮問題，一方面解肯定存在，因為如果不存在，那我們生活里的流體現象就也不應存在，或者NS方程本身不能較好描述流體。
第二種可能性可以排除，問題是從嚴格去證明它的存在性，這就有點像若爾當曲線定理一樣，我們是個人大概都能判定一定是對的，但證明的話就存在很大問題了。
第一步證明了解的存在后再看看解空間有多大，能不能搞解析解或者漸近解。
解的長期行為光滑性，甚至再研究解空間的拓撲，或再在解空間上定義方程再去研究解空間上方程的解空間及其拓撲微分性質等。
NS方程的存在性和光滑性，就是研究這些問題。
如果完全搞明白，人類對于流體力學的理解將會有一個突飛猛進的進步。