其解法是先分類，典型的數學方法是同余并藉此得同余類，即被一個數除之后的余數。
但是無窮多個數不可能每個都是需要的，數學家們便選擇了質數，所以從某種程度上說，這個問題還與黎曼猜想Zeta函數有關。
經過長時間大量的計算與資料收集，貝赫和斯維納通-戴爾觀察出一些規律與模式，因而提出BSD猜想：設E是定義在代數數域K上的橢圓曲線，E(K)是E上的有理點的集合，已經知道E(K)是有限生成交換群。記L(s，E)是E的Hasse-WeilL函數。則E(K)的秩恰好等于L(E，s)在s=1處零點的階，并且后者的Taylor展開的第一個非零系數可以由曲線的代數性質精確表出。
前半部分通常稱為弱BSD猜想，后半部分則是BSD猜想分圓域的類數公式的推廣。
目前，數學家們僅僅證明了rank=0和1的弱BSD猜想成立，對于Rank≥2部分的強BSD猜想，依舊無能為力。
此前龐學林也是沿著格羅斯、科茨走的那條路線，嘗試在rank=0和1的基礎上，推出rank≥2的BSD猜想，卻發現漸漸走進了死胡同。
最近半年內，他始終沒有任何進展。
因此，他非常好奇，系統給出的證明過程，到底采用了什么思路。
龐學林打開BSD猜想證明論文，看了起來。
BSD猜想的證明一共有六十多頁，對對一個千禧難題級別的猜想而言，顯得過于精簡了一些。
不過這并不重要，當年佩雷爾曼證明龐加萊猜想的時候，才用了三十多頁，因為過程太過簡略，好多人都看不懂，在數學界的強烈要求下，佩雷爾曼勉強又補充了兩篇文章，之后便再也不肯多給了。
但這并不妨礙佩雷爾曼的偉大。
因此，論文的長短并不重要，關鍵要看論文的質量。
龐學林并沒有從開頭開始細讀，而是先粗略瀏覽。
粗略瀏覽，有助于他從整體上了解BSD猜想的證明思路。
不過很快，龐學林的眉頭便皺了起來。
論文的開頭，便給出了一個與當前數學界截然不同的思路。
論文的第一部分，寫得是關于同余數問題的證明，即存在無窮多個素因子個數為任何指定正整數的同余數。
然后，推導出BSD對這樣的E_D成立：D是某個8k+5型素數和若干8k+1型素數的乘積，只要\BbbQ(\sqrt{-D})的類群的4倍映射是單的。
這就有意思了。
雖然當前數學界，已經有人嘗試通過同余數問題去證明BSD猜想。
但這條路難度太大，還處于萌發狀態，目前國際數學界并沒有出現太多的成果。
這篇論文的出現，說明當前流行的BSD猜想證明方法，最終都會走向死胡同。
通過同余數問題證明BSD猜想，才是正確的思路。
龐學林凝神屏氣，繼續看下去。
……
給定素數p，(1)p\equiv3(\mod8)：p不是同余數但2p是同余數；(2)p\equiv5(\mod8)：p是同余數；(3)p\equiv7(\mod8)：p和2p都是同余數。
(弱BSD猜想)BSD猜想對E_D成立。特別的，r_D>0當且僅當L(1，E_D)=0。