“一個半月之前，我曾經和你們透露過，我們的課題和冰雹有關。”
“如果對加性數論有所了解，相信你們大概已經猜到了，這個課題到底是什么。”
哈迪和秦岳紛紛點了點頭。
正如陸舟所說的，他們已經猜到課題是什么了。
至于薇拉，倒是沒有什么多余的反應。畢竟早在半個月前，她就已經通過考核，甚至早就已經參與到課題中了。
頓了頓，陸舟繼續講道。
“所謂冰雹猜想，也稱角谷猜想，或者3n+1問題。其描述的命題為，對于任意取定的正整數N，經fokn（n）=1連續作用有限次后，均無一例外地落入{4，2，1}這一數字陷阱。”
“通俗點講，選擇一個N，如果N是奇數下一步3N+1；如果N是偶數，則下一步變成N/2。經過有限次循環，無論在這期間它的數值如何膨脹，但最終它一定會向冰雹一樣，驟然跌落至1的谷底。”
說到這里，陸舟停頓片刻，笑了笑繼續說道。
“就像黑洞一樣。”
相比起哥德巴赫猜想，冰雹猜想在美國的知名度毫無疑問更勝一籌。
上個世紀七十年代，幾乎所有美國大學校園中，都能看到有人鉆研這個神奇的“數字游戲”。而這一現象，甚至登上過北美老牌大報紙《華盛頓郵報》，并在一段時期內形成過一股風潮。
當然，對于普通人來說，這是一個數字游戲，但對于數學家來說，它卻蘊含著更深層次的東西。
“這是個數論問題，而且是加性數論中的經典問題。但歸根結底，它是個復分析問題！”
“角谷猜想，便是你們未來三年的任務。我不要求你們完全證明這個命題，但你們至少得在這個方向上完成一篇值得被數學年刊收錄的論文……”
陸舟想了想，提筆，在白板上寫下了一行算式。
【h(z^3)=h(z^6)+{h(z^2)+λh(λz^2)+λ^2h(λ^2z^2)}/3z】(其中λ=e^{2πi/3})
看到這行算式，秦岳立刻從兜里取出了隨身攜帶的筆記，哈迪也很快打起了精神。
至于薇拉，則是一如既往聽的聚精會神。
“雖然外界對于解決這個問題的觀點普遍悲觀，但事實上，數論界對于這個問題也并非毫無進展。”
“上個世紀九十年代，準確的說是94年，本格（L.Berg）和邁納杜斯（G.Meinardus）教授證明了：3n+1猜想等價于函數方程h(z^3)，也就是我在上面板書的那個方程。”
“這條方程的出現，為后續的證明鋪平了通往山頂的第一塊磚。”
有些東西說是說不出來的。
回應著那三雙充滿期待的視線，陸舟轉身，在白板上繼續板書。
【g(z)=z/2+(1?cosπz)(z+1/2)/2+1/π(1/2?cosπz)sinπz+h(z)sin2πz滿足：N?Φ(g)。】
【……】
看到這幾行算式，薇拉的眼睛漸漸明亮了起來。
秦岳和哈迪，分別露出了若有所思和似懂非懂的表情。
停筆之后，陸舟將馬克筆輕輕地放在了旁邊的桌子上，向自己的三名學生微微一笑。
“這一步很關鍵。”
“如果能證明存在一個整函數h(z)，對于上述的g(z)，Φ(g)的每一個包含某正整數的分支D，均存在z0∈D，使得【gok（z0）】收斂到1……”
停頓了片刻，看著那三雙期待的視線，陸舟笑了笑，用肯定的語氣說道。
“由此，我們就能證明。”
“3n+1成立！”
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參考文獻：BergL，MeinardusG.Funal-equations-ected-with-the-Coltz-problem.Results-in-Math，1994，25:1-12
上次看到書評區有童鞋提議把文獻貼出來，但說實話，我覺得意義不大……