“通過剛才的證明，我們已經給出了明確的答案，這個空間一定是一個三維泡泡。”
“并且，根據證明，我們還能確定任何三維空間都能拆解成八種標準空間組合，而龐加萊猜想只是其中之一。”
“.”
“通過微分方程tg=2ric(g)tg=2ric(g)讓流形曲率隨時間均勻化。”
“若流形中存在非平凡的嵌入二維球面，則沿這些球面切開。”
“素分解的結果是唯一的。”
聽到這里，坐在下面的格羅滕迪克教授似乎想到了什么，臉色驟然變了。
他勐地站起身，大手揮下。
大禮堂內的議論聲頓時消失了，一片寂靜。
粉筆摩擦黑板的聲音和李愛國的講解聲更加清晰了。
“綜上所述，我們能得出一個結論，任何三維空間都能被分解為以下兩步：1.沿著球面切開，得到不可再分的素流形。
2.每個基礎塊用李愛國流處理后，必屬于八種標準幾何之一。”
李愛國話音落了。
格羅滕迪克教授忍不住吞咽口水：“這，這是三維流形的分類！”
數學的核心目的是用簡潔而富有邏輯的數學語言和數學公式描述整個宇宙，描述萬事萬物。
于是，幾何這門學科便誕生了。
正方形、長方形、圓形、球形.等各種標準化的數學概念為人們的生產和生活解決了不少麻煩。
而宇宙中的很多形狀都不能用簡單的幾何體來描述。
此時，流形便被創造了出來。
從幾何上理解，流形是將復雜形狀分解為多個簡單的“拼圖塊”，每個塊都與熟悉的歐幾里得空間相似。
軌道可以看作流形，軌道動力學可以通過流形上的運動方程來描述。
分子之間的形變可以被嵌套在高維流形上分析。
可以說，流形的出現，讓人類第一次有能力描述更為復雜的事物，甚至是物理化學現象。
但是，流形的高抽象性、高復雜性，讓它本身就異常晦澀難懂。
而李愛國剛才所做的事情，就是對三維流形進行了分類。
有了這個分類，數學家們能夠用數學語言來描述三維下的各種形狀。
格羅滕迪克教授作為數學教皇，瞬間就意識到了黑板上那些公式的重要性。
“這這是拓撲學的未來！”
格羅滕迪克教授的評價并不過分。
李愛國之所以要多此一舉，就是因為由龐加萊猜想證明推導出來的這個三維流形分類實在是太重要了。
在后世。
對黑洞的研究、對引力波的研究、對數據科學與機器的學習、機器人運動、計算機圖形學.等等爆火的研究項目，都離不開三維流形的分類。
當然了。
在這年月沒有卵用。
只能停留在理論基礎上。
這也是李愛國會選擇把這個理論拿出來的重要原因之一。
此時，那些數學教授們也看出了黑板上那些算式的奧妙。
禮堂里瞬間炸開了鍋，教授們交頭接耳，議論紛紛，驚嘆聲此起彼伏。
“這簡直是數學界的一場革命！
“這些公式太精妙了，就像上帝親手書寫的詩篇！”
“李的成果，不僅具有理論價值，未來極有可能在物理領域引發連鎖反應。說不定，能為我們揭示宇宙更深層次的奧秘。”
就在眾人熱烈討論時，一個戴著鴨舌帽的數學家提出了疑問：“雖然這項成果意義重大，但在當下，它的實際應用似乎非常有限，我們該如何將其轉化為實際生產力呢？”