如果采用不同的算法，其時間復雜度也是不一定相同的。
而如果某個問題，能夠找到的最優算法的時間復雜度，是n的多項式函數。
那么，這個問題就被稱之為P類問題。
P也就是多項式的英文首字母。
此外，還有一些問題，無論其是否能夠在多項式時間復雜度內求解，如果知道一個隨便給出的可能解，能夠在多項式時間復雜度內驗證其是否為所求的解。
那么，這類問題就被稱之為NP類問題。
至于為什么要研究一個問題，是否有多項式時間復雜度的算法。
則是因為，多項式時間復雜度的計算量增長速度，有些過于“快”了。
隨著n的增大，其計算量遠遠小于O(2^n)、O(n！)、O(n^n)這些時間復雜度問題。
就好比那個很有名的大整數質因數分解問題。
給出一個2048位的二進制整數，要找出它的某個質因數。
一般來說，可能舉全世界的計算能力，也需要上百年的時間，才能完成這個求解計算過程。
但是，如果知道某一個質數的話。
卻可以用最普通的計算機，在幾秒鐘時間內，確定這個質數，是不是這個2048位二進制整數的一個因數。
而這，便是不同時間復雜度，在實際計算過程中的差別！
雖說有時候快了不好，可是在時間復雜度上，還是快一點比較有應用價值。
自然的，全部的P類問題，都屬于NP類問題。
看著草稿紙上的內容，陳舟已經給出了這一顯而易見的解釋。
【一個問題可以在多項式時間復雜度內求解，當然可以在多項式時間復雜度內驗證。】
只不過，寫完這行文字的陳舟，又在下面加了一個“？”。
問號的旁邊，陳舟寫到：“反過來呢？”
沒錯，反過來呢？
一個可以在多項式時間復雜度內驗證的問題，又是否能夠通過多項式時間復雜度的算法求解呢？
陳舟暫時不知道。
所以，他在這個反問的話下面，劃上了兩道橫線。
實際上，這個反問的話，其實也就是，是否全部的NP類問題，都屬于P類問題呢？
而這，便是著名的NP完全問題，也就是“NP=P？”。
陳舟雖然還不知道這個問題的答案。
但是，已經不是信息學小白的陳舟，自然知道這個問題的答案，所具有的現實意義。
如果“NP=P？”沒有了問號。
也就意味著，任何一個原來找不到P類算法的NP類問題，都可以找到相應的P類算法了。
也就代表大整數的質因數分解問題，變成了P類問題。
如2048位二進制大整數，也就可以用一臺普通的電腦，在幾秒鐘，甚至更短的時間內，完成質因數的分解。
如果是這樣的話，那現在被廣泛應用的RSA加密算法，將徹底失效。
大量的銀行數字證書，網站SSL加密，也將不再安全。
那些如今大熱的數字貨幣，也將變成隨時可能被取走的移動財富。
整個數字金融，都將大洗牌。
同時，如果NP=P的話，也代表那些通過計算很難解決的大量問題，都將通過算法的優化，輕松得到解決。
像是天氣的預測，交通的調度，通過氨基酸序列來預測蛋白質結構，計算機芯片上最有效的晶體管布局等等等等的問題，都將得以解決。
毫不夸張的說，這絕對是一個改變世界的難題。
想到這些的陳舟，倒沒有因為這些現實意義，變得有多激動。